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Background

青青经常跟同学玩一个矩阵取数游戏： 对于一个给定的 n×m 的矩阵，矩阵中的每个元素 a[i,j]均为非负整数。游戏规则如下：

1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共 n 个。经过 m 次后取完矩阵内所有元素；

2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；

3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值 ×2^i，其中 i 表示第 i 次取数（从 1 开始编号）；

4.游戏结束总得分为 m 次取数得分之和。

青青想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分

Format

Input

输入文件包括 n+1 行。

第一行为两个用空格隔开的整数n和m。

第 2∼n+1 行为 n×m 矩阵，其中每行有 m 个用单个空格隔开的非负整数

Output

输出文件仅包含 1 行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分

Samples

2 3
1 2 3
3 4 2

82

Limitation

【数据范围】

对于 60% 的数据，满足 1≤n,m≤30，答案不超过 10^16。 对于 100% 的数据，满足 1≤n,m≤80，0≤ a[i,j] ≤1000。

1s, 1024KiB for each test case.