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Background

贝西在哞哞大学选修了C门课，她要把这些课的作业交给老师，然后去车站和同学们一起回家。老师们在办公室里，办公室要等他们下课后才开，第i门课的办公室在Ti时刻后开放。 所有的办公室都在一条走廊上，这条走廊长H米，一开始贝西在走廊的最西边，第i门课的办公室距离贝西的长度为Xi，车站距离贝西的长度为B。

贝西可在走廊上自由行走，每时刻可以向东或者向西移动一单位的距离，也可以选择在任何地方暂停。贝西如果走到办公室所处的位置，而且这间办公室已经开门了的话，就可以把作业交掉，不用花时间在走进办公室上。

请帮助贝西确定交完所有作业，再走到车站的最短时间。

Format

Input

第一行：三个整数C，H和B，1 ≤ C ≤ 1000，1 ≤ H ≤ 1000，0 ≤ B ≤ H

第二行到C + 1行：每行两个整数，表示Xi和Ti，0 ≤ Xi ≤ H，0 ≤ Ti ≤ 10000

Output

第一行：单个整数，表示贝西交完作业后走到车站的最短时间

Samples

4 10 3
8 9
4 21
3 16
8 12

22

【样例说明】 （ 时刻 贝西的行动 0 走向坐标为 8 的教室 8 等待 9 交第一本作业，等待 12 在原位置交第二本作业 12 走向坐标为 4 的教室 16 等待 21 交一本作业 21 走向坐标为 3 的教室 22 交一本作业 22 贝西正好到车站了，结束 ）

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.