Vanya and Lanterns

题目描述

Vanya 深夜独自走在一条长度为 $l$ 的直街上，街道被 $n$ 盏路灯照亮。我们将街道的起点设为坐标系的 $0$ 点，终点为 $l$ 点。第 $i$ 盏路灯位于 $a_{i}$ 点。每盏路灯都能照亮距其不超过 $d$ 的所有街道上的点，其中 $d$ 是所有路灯共有的正数。

Vanya 想知道：要让整条街道都被照亮，路灯最小需要的照明半径 $d$ 是多少？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $l$，表示路灯的数量和街道的长度。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，表示每盏路灯的位置。 (1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ l ≤ 109)

输出格式

输出一个实数 $d$，即照亮整条街道所需的最小照明半径。若你的答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$，则视为正确。

输入输出样例 #1

输入 #1

7 15
15 5 3 7 9 14 0

输出 #1

2.5000000000

输入输出样例 #2

输入 #2

2 5
2 5

输出 #2

2.0000000000

说明/提示

例如：
输入

7 15
15 5 3 7 9 14 0

输出

2.5

以上样例中，Vanya 需要的最小照明半径 $d$ 为 $2.5$。

由 ChatGPT 5 翻译