Background

班会课上，n 个同学围成一圈做游戏，顺时针编号 1 到 n。 每个同学手中写着一个非零整数 a_i。游戏开始时花在 1 号同学手中，然后按以下规则进行：

拿到花的同学，把自己手中的数作为"步数"，把花传给对应的同学；

若 a_i > 0，从下一位同学开始顺时针数 a_i 个人（数到的人拿到花）；

若 a_i < 0，从上一位同学开始逆时针数 |a_i| 个人； 拿到花的人如果以前从未拿过花，游戏继续；如果之前拿过一次，游戏立即结束。

数据保证游戏一定会在不超过 10⁶ 次传递内结束。

请求出：游戏结束时，花一共被传递了多少次，以及花在谁的手中。

Format

Input

第一行一个整数 n。 第二行 n 个整数 a_1, a_2, …, a_n。

Output

一行两个整数：传递次数、游戏结束时持花者的编号。

Samples

5
3 1 -2 4 2

3 1

样例说明

1 号 a=3，顺时针数 3 个：2、3、4，花传给 4 号（第 1 次）；

4 号 a=4，顺时针数 4 个：5、1、2、3，花传给 3 号（第 2 次）；

3 号 a=−2，逆时针数 2 个：2、1，花传回 1 号（第 3 次）；

1 号以前拿过花，游戏结束。共传递 3 次，花在 1 号手中。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

2 ≤ n ≤ 1000

−1000 ≤ a_i ≤ 1000 且 a_i ≠ 0

保证传递次数不超过 10⁶