题目描述

读入一个整数 $n$，请输出一个 $n \times n$ 的螺旋方阵。

填充规则：从左上角 $(1,1)$ 开始，先向右填，走到边界或已经填过的格子就顺时针转 90°，直到把 $1 \sim n^2$ 全部填完。

输入格式

一行一个整数 $n$（$1 \le n \le 20$）。

输出格式

共 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，数字占 3 个字符宽、右对齐，同行数字之间用一个空格分隔。

输入样例

4

输出样例

  1  2  3  4
 12 13 14  5
 11 16 15  6
 10  9  8  7

样例解释

向右填到 4 之后撞到右边界 → 转向下；填到 7 之后撞到下边界 → 转向左；填到 10 之后撞到左边界 → 转向上；向上走到 12 时发现 13 已经填过（进入内圈）→ 再次右转……

提示

模拟的写法不用真的"画圈"：只要维护当前位置 $(x,y)$ 和当前方向 $d$（右、下、左、上），每一步都先填数，再试走一格；如果下一格越界或已填，就 d = (d + 1) % 4 换方向再走。