质数只有1和它本身是他的因数

故2~n-1无他的因数

判断这个区间有无他的因数就行

主题代码：

for(int i=2;i<n;i++){
  if(n%i==0){
    printf("no");
    return 0;
  }
}

理论上讲，由于c++的特性
int直接舍弃小数位

我们分类讨论：

如果n为平方数

那么sqrt(n)*sqrt(n)=n
刚好可以判断到

如果n不是平方数

那么sqrt(n)*sqrt(n)<n
okk

什么？你问我为啥不是枚举到n/2？

随便拆一个数举例子：
12
=1 x 12
=2 x 6
=3 x 4
可以发现，左右两个数列都在逼近sqrt(12)
而c++特性告诉我们：int(sqrt(12))=3
所以说直接从2枚举到sqrt(n)就可以了
1肯定不用枚举
你家哪个整数不能被1整除啊......

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
		if(n%i==0){
			cout<<"no";
			return 0;
		}
	}
	cout<<"yes";
	return 0;
}

写一个判断质数的函数即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; 
int a;
bool fun(int n){
	if(n<=1){
		return false;
	}
	for(int i=2;i<n;i++){
		if(n%i==0){
			return false;
		}
	}
	return true;
}
int main(){
	cin>>a;
	if(fun(a)==true){
		cout<<"yes";
	}
	else{
		cout<<"no";
	}
	return 0;
}

楼下的无敌，发现大伙儿们都写函数。

我整个对下一届初级班友好一点儿的，带注释：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;//输入，不必多说。
	if(n==1)
	{
		cout<<"no";
		return 0;
	}
	for(int i=2;i*i<=n;i++)//时间复杂度根号 n，算个优化，因为一旦 i 大于根号 n，n 取余 i 就不会等于 0 了。
	{
		if(n%i==0)
		{
			cout<<"no";
			return 0;//输出完直接 return！（顺便少定义个 flag 啊哈哈哈哈）
		}
	}
	cout<<"yes";
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isprime(int n)
{
	for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
	{
		if(n%i==0)return 0;
	}
	return 1;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	if(isprime(n))cout<<"yes";
	else cout<<"no";
	return 0;
}

时间复杂度 $O(\sqrt n)$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool IsPrime(int n){
	for(int i=2;i*i<=n;i++)//从 2 开始
        if(n%i==0)return false;
	return true;
}
signed main(){
	int n;
	cin>>n;
	if(IsPrime(n))cout<<"yes";
	else cout<<"no";
}

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n; cin>>n; for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){ if(n%i==0){ cout<<"no"; return 0; } } cout<<"yes"; return 0; }

这道题太简单了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    if(n==1){
        cout<<"no";
        return 0;
    }
    for(int i=2;i<n;i++){
        if(n%i==0){
            cout<<"no";
            return 0;
        }
    }
    cout<<"yes";
    return 0;
}

点个赞吧

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main(){
	cin>>n;
	if(n<=1) cout<<"no";
	for(int i=2;i*i<=n;i++){
		if(n%i==0){
			cout<<"no";
			return 0;
		}
	}
	cout<<"yes";
}

直接写一个函数即可。
也可以直接筛。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
int n;
bool prime(int x){
	if(x<2)return 0;
	for(int i=2;i*i<=n;i++)
		if(!(n%i))return 0;
	return 1;
}
signed main(){
	cin>>n;
	if(prime(n))cout<<"yes";
	else cout<<"no";
	return 0;
}

C++ :

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ss(int x){
	if(x<2)return false;
	if(x==2)return true;
	for(int i=2;i<=sqrt(x)+1;i++){
		if(x%i==0)return false;
	}
	return true;
}

int main(){
	int a;
	cin>>a;
	if(ss(a))cout<<"yes";
	else cout<<"no";
	return 0;
}

Python :

# coding=utf-8
n=int(input())
flag=0
for i in range(2,n):
    if n%i==0:
        flag=1
        print("no")
        break
if flag==0:
    print("yes")